算法玩起來 (淺釋算法)

問過ChatGPT，AI 也沒轍！ 怎樣survive 將來的 AI threat，請繼續看⋯⋯

叫"蒙地卡羅"的原因，是因為似賭場：在一段長時間內，賭局的結果應趨向預期的機會率。 例如賭大小，玩一百萬局的話，大與小應趨向各佔50%。 * * * * * 來求Pi(π)，在第一象限（右上，X, Y 均為正數）隨機選四個點，可能得到下圖的結果。 其比例：           圓內的點數  除以  整個四方形的點數       =      3/4 所以，整個圓形便是乘四：  3/4 x 4 = 3 我們知道 π 是 3.14... 結果誤差只有0.14..，看來不錯。如果我們隨機選四十點、四千點、四千萬點，將得出更準確數字。 那問題來了，怎樣判定在圓內（綠色）還是圓外（紅色）？ 用亂數選出 x 與 y，算出與圓心距離，如果少過或等於半徑，就是圓內了 。                     __________ 距離 ＝ √ (x^2 + y^2) 用 javascript 程式 展示 function inCircle(x, y) {     const  radius = 1     let distance =  Math.sqrt(x * x + y * y)     return (distance <= radius)  } var inside = 0 const total = 1e6 for (let i = 0;  i < total; i++ ) {     x = Math.random()     y = Math.random()     if (inCircle(x, y))          inside ++ } pi = (inside / total) * 4 console.log('Calculated Pi,...

俗語有句話：「一世人流流長」 咁究竟有幾長？ 作為一個稱職嘅編程員，當然首先要考慮用幾多個位元組的integer才不會溢位。 原來，只需用15 bits，當成32,767  日數 ，除以 365，已經足夠函括 89年零260日（扣除潤年），係大部分人的歲數（超過的話當bonus啦）。 原來，人的一生唔係想像中長，int 16 都用唔哂。真要善用時間，珍惜光陰呢～

  這是一個模擬細胞活動的電腦編程遊戲。我加上不同顏色使其更易明白：     黑色、空格     紅色、新生兒出現在有3個鄰居的空格     綠色、有2或3個鄰居的細胞     藍色、細胞剛離世，因為太孤獨或太擁擠（少於2個或多於3個鄰居）。 不被計算為鄰居 。 （你可能已經留意到，選色附合 RGB 在彩虹的順序）😁 The game of go is a well-known computer science game which uses simple rules to produce complex cell-like behaviors.  What makes it easier to understand?  Coloring the cells!     BLACK - empty spots     RED - new borns were at empty spots with exactly 3 neighbours.     GREEN - existing cells with 2 or 3 neighbours live on     BLUE - cells just dead due to loneliness or starved from crowdiness, less than 2 or more than 3 neighbors.  Think of BLUEs non-exist . (you might have already noticed that the colours, RGB, are selected for the life phases to match the same sequences as on a rainbow 🌈 ) the 'gun' Gosper's Glider Gun is an interesting pattern, each cycle has 60 frames, while the glider ...

了解潤年便可以算出一千年前一月一日是星期幾，即是說可以製作萬年曆。請看..... 潤年，即 2月有２9日。 很多人以為 潤年 是每四年一潤；唔，籠統地說可以，不盡然。 潤年，是每四年潤一日，但每一百年不潤，然後每四百年又潤。 例如： 1600 是潤年。 1700，1800，1900 都不是。 2000 是潤年。 這是為什麼？ 因為每年的日數準確地是 365.24... 日。所以每四年有 四個 365 另 0.97.. 日。 ***** 明白以上之後，便可以計算出，前後幾十年或幾百年的幾月幾日是星期幾。 一年365 日是 52 星期 加一日。 例如今日(七月)是星期三，去年今日便是減一日，星期二；明年今日則加一日，星期四。 這是以這幾年都不是潤年來說。 如果今年是潤年，去年要減多一日，星期一。 如果明年是潤年，明年要加多一日，星期五。 ***** 以這方法，小孩時我算過耶穌出生那天公元零年是星期幾。 然後大個後，才發現耶穌不是公元零年生 --- 根本沒有公元零年。 耶穌是公元第一年生；卻不是聖誕節12月25日生。 公元第一年的前一年，是公元前一年。 即： -2, -1, 1, 2, ..., 沒有 0 再後來，前幾年知道，1752年的 9月被刪除了11日。 有興趣的話，可以上網 google  "September 1752"。 再後來，發現原來1582年10月5至14日全世界沒有人出生，因為這十日被刪去了。 所以說，我小時候算的聖穌生日是錯的。殘念。