三道門的問題

截自

https://zh.wikipedia.org/zh-hk/蒙提霍爾問題

並加上我的解釋。

問題原文：

"假設你正在參加一個遊戲節目，你被要求在三扇門中選擇一扇：其中一扇後面有一輛車；其餘兩扇後面則是山羊。你選擇了一道門，假設是一號門，然後知道門後面有什麼的主持人，開啟了另一扇後面有山羊的門，假設是三號門。他然後問你：「你想選擇二號門嗎？」轉換你的選擇對你來說是一種優勢嗎？"

大部分人說不換，因為換與不換的機率都是一半   ie. 剩下來兩道門中任一。

但有人說一定要換，因為不換是三分之一機會，換是三分之二機會。何解？

(你可以看原文詳細的解答；或者我的簡化版如下)

我的簡化答案：

影響機率的核心原因不在參賽者，而在主持人！

因為主持人不是隨機開門，而是挑沒有車的門開。

即是說，假如參賽者選一號門，是車的機率本來是公平的三分之一。

假設車實際上在二號門或三號門內，這兩扇門的機率便是三分之二。

重點來了：無論是二號或三號門，主持總開有羊的門。

即是說主持人沒有開的門，有兩次機會是車 -- 繼承了那三分之二的機率。