逆向思維 reverse operation

We have input x and output y with the relationship:

假設有一未知函數 F (i.e. 電子線路），輸入X 後會得到 輸出Y：

    x --> [ f(x) ] --> y

Given y, if we want to find x, we need   f^-1(y)  so that

如果有逆函數 F^-1 ，就可以從目標輸出 Y 找到需要的 輸入 X：

    y --> [ f^-1(y) ] --> x

Another approach:

    for each xi among all possible x's, check

        if  f(xi)  equals to y, then answer is xi, and return;

        otherwise, next xi.

ADC uses the same approach (internally has a DAC)

另一途徑，是輪流測試不同的輸入，直至得到目標輸出。例如有些類比信號的量化（ADC）便是用這方法。

        逐一測試 由 0 至 255 (8-bit) 輸入到內置DAC ，得出的類比電壓 與 目標電壓 作比較。當比較差是零或少於所需誤差值，該測試輸入值便是答案。