算法玩起來 (淺釋算法)

  這是一個模擬細胞活動的電腦編程遊戲。我加上不同顏色使其更易明白：     黑色、空格     紅色、新生兒出現在有3個鄰居的空格     綠色、有2或3個鄰居的細胞     藍色、細胞剛離世，因為太孤獨或太擁擠（少於2個或多於3個鄰居）。 不被計算為鄰居 。 （你可能已經留意到，選色附合 RGB 在彩虹的順序）😁 The game of go is a well-known computer science game which uses simple rules to produce complex cell-like behaviors.  What makes it easier to understand?  Coloring the cells!     BLACK - empty spots     RED - new borns were at empty spots with exactly 3 neighbours.     GREEN - existing cells with 2 or 3 neighbours live on     BLUE - cells just dead due to loneliness or starved from crowdiness, less than 2 or more than 3 neighbors.  Think of BLUEs non-exist . (you might have already noticed that the colours, RGB, are selected for the life phases to match the same sequences as on a rainbow 🌈 ) the 'gun' Gosper's Glider Gun is an interesting pattern, each cycle has 60 frames, while the glider ...

了解潤年便可以算出一千年前一月一日是星期幾，即是說可以製作萬年曆。請看..... 潤年，即 2月有２9日。 很多人以為 潤年 是每四年一潤；唔，籠統地說可以，不盡然。 潤年，是每四年潤一日，但每一百年不潤，然後每四百年又潤。 例如： 1600 是潤年。 1700，1800，1900 都不是。 2000 是潤年。 這是為什麼？ 因為每年的日數準確地是 365.24... 日。所以每四年有 四個 365 另 0.97.. 日。 ***** 明白以上之後，便可以計算出，前後幾十年或幾百年的幾月幾日是星期幾。 一年365 日是 52 星期 加一日。 例如今日(七月)是星期三，去年今日便是減一日，星期二；明年今日則加一日，星期四。 這是以這幾年都不是潤年來說。 如果今年是潤年，去年要減多一日，星期一。 如果明年是潤年，明年要加多一日，星期五。 ***** 以這方法，小孩時我算過耶穌出生那天公元零年是星期幾。 然後大個後，才發現耶穌不是公元零年生 --- 根本沒有公元零年。 耶穌是公元第一年生；卻不是聖誕節12月25日生。 公元第一年的前一年，是公元前一年。 即： -2, -1, 1, 2, ..., 沒有 0 再後來，前幾年知道，1752年的 9月被刪除了11日。 有興趣的話，可以上網 google  "September 1752"。 再後來，發現原來1582年10月5至14日全世界沒有人出生，因為這十日被刪去了。 所以說，我小時候算的聖穌生日是錯的。殘念。

AI 在哪方面的應用 可享優勢？  例如：從X 光片 偵測 早期 腫瘤； 從外太空的電磁波搜尋特定信號 Detection among Massive Data      從海量資料中 偵測 特定組合 這當中，有四個可能性： 真陽性 True Positive - desired result 真陰性 True Negative 假陽性 False Positive 假陰性 False Negative 如果過份倚賴人工智能，對AI的運算結果不作覆核確認，那 假陽性 及 假陰性 便會被忽略。 有人提出過，若AI 準確率能達到  某百份比 之後，作為一種科技應用的代價，錯誤的部份可被犠牲⋯⋯ 但，如果是人命呢？ 無人回應，因為大家心知肚明。 AI 模型不容易被修改，因為牽涉太多數據，要重建模型需時，成本效益低，在商言商，無人會做。 聽過有一真實個案，研究人員調查不準確的結果，已經找到問題所在，但結論是 "不予修改"！

We have input x and output y with the relationship: 假設有一未知函數 F (i.e. 電子線路），輸入X 後會得到 輸出Y：      x --> [ f(x) ] --> y Given y, if we want to find x, we need   f^-1(y)  so that 如果有逆函數 F^-1 ，就可以從目標輸出 Y 找到需要的 輸入 X：      y --> [ f^-1(y) ] --> x Another approach:      for each xi among all possible x's, check          if  f(xi)  equals to y, then answer is xi, and return;          otherwise, next xi. ADC uses the same approach (internally has a DAC) 另一途徑，是輪流測試不同的輸入，直至得到目標輸出。例如有些類比信號的量化（ADC）便是用這方法。          逐一測試  由 0 至 255 (8-bit) 輸入到內置DAC ，得出的類比電壓 與 目標電壓 作比較。當比較差是零或少於所需誤差值，該測試輸入值便是答案。

  射鵰英雄傳 瑛姑 在黑沼 隱居十餘年 計算魔方3x3 (洛書)。 3x3 有 (9!)=362,880個組合，其中有4(旋轉)x4(鏡射)=16 個解答。 當中要符合'米'字計算結果相同，中心必須為5。 成 8! 組合。 然後有四對數必須在'米'字相對：1-9, 2-8, 3-7, etc. （續 ⋯⋯ ） 講返瑛姑，362880 ÷ 365日 ÷ 10小時 ÷ 4個骨 ==> 不遇見黃蓉的話，最壞情況可望在24年10個月算出答案。 今時今日，一台舊電腦，walk through.. 2 秒 $ time node square.js [ 2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8 ] real 0m1.742s user 0m2.097s sys 0m0.173s (edited 2021) 興起一個想法：3x3x3 cube 有沒有solution? 遍歷是不太可能的了，以代入的方式減少計算量至可能範圍，可惜結果為不存在解答。 (edited 2024) 維基有人造出3x3x3 立方，但我不喜歡這個解答，必須穿過立方中心、或者8條邊上的和才等於42， 但六個面上的對角線和則各有不同。 https://en.wikipedia.org/wiki/Magic_cube 事實上，正如之前提到，我已確認不存在能符合任直線三點和的解。