淺釋"蒙地卡羅"算法：用"亂數"找π值
叫"蒙地卡羅"的原因，是因為似賭場：在一段長時間內，賭局的結果應趨向預期的機會率。 例如賭大小，玩一百萬局的話，大與小應趨向各佔50%。 * * * * * 來求Pi(π)，在第一象限（右上，X, Y 均為正數）隨機選四個點，可能得到下圖的結果。 其比例： 圓內的點數 除以 整個四方形的點數 = 3/4 所以，整個圓形便是乘四： 3/4 x 4 = 3 我們知道 π 是 3.14... 結果誤差只有0.14..，看來不錯。如果我們隨機選四十點、四千點、四千萬點，將得出更準確數字。 那問題來了，怎樣判定在圓內（綠色）還是圓外（紅色）？ 用亂數選出 x 與 y，算出與圓心距離，如果少過或等於半徑，就是圓內了 。 __________ 距離 ＝ √ (x^2 + y^2) 用 javascript 程式 展示 function inCircle(x, y) { const radius = 1 let distance = Math.sqrt(x * x + y * y) return (distance <= radius) } var inside = 0 const total = 1e6 for (let i = 0; i < total; i++ ) { x = Math.random() y = Math.random() if (inCircle(x, y)) inside ++ } pi = (inside / total) * 4 console.log('Calculated Pi,...